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Geology is the Way

Interattivo: come usare un diagramma ternario

I diagrammi triangolari o ternari sono rappresentazioni a forma di triangolo della composizione di oggetti che possono essere definiti da misture di tre elementi. In geologia sono largamente usati per definire la composizione di rocce e minerali, in funzione del contenuto mineralogico, proporzione di end-member o anche composizione chimica. Molti schemi classificativi di rocce sono infine basati su diagrammi ternari. Oltre alla geologia, sono molto usati anche in metallurgia, chimica, e in altre scienze.

Empty ternary plot. Credits to Smith609 (wikipedia.org)

Anatomia di un diagramma ternario
Tutti i diagrammi ternari sono rappresentazioni grafiche di misture di tre componenti, tipicamente espressi come percentuali la cui somma chiude a 100%. Ogni apice rappresenta uno specifico componente. In questo esempio, supponiamo di avere una roccia costituita da una mistura dei minerali A, B, C.  Ogni vertice corrisponde al 100% del componente che si trova su quel vertice. Sul lato opposto, la percentuale di quel componente è 0%. Nel mezzo, ogni linea parallela al lato opposto al vertice rappresenta una percentuale – in questo caso del 10% – di quel componente, che aumenta avvicinandoci al vertice. Consideriamo ad esempio A, il vertice in alto: la percentuale di A è 100% al vertice e 0% sul lato opposto, alla base del diagramma. Il contenuto di A aumenta progressivamente da 0 a 100% avvicinandoci dal lato al vertice, seguendo la freccia rossa. Le linee orizzontali parallele al lato inferiore esprimono ciascuna un aumento di percentuale del 10%: 10, 20, 30%… e così via.

I vertici B e C funzionano allo stesso modo di  A ma occorre prestare attenzione perché la loro scala (frecce blu e verdi) è ruotata di 120° rispetto alla verticale, e questo può causare confusione, specialmente quando si è al primo approccio con questo tipo di diagrammi. Ad ogni modo, anche in questo caso B e C sono al massimo (100%) nei rispettivi vertici e al minimo (0%) sui lati opposti al vertice. Iniziando dal vertice B in basso a sinistra, B diminuisce avvicinandosi al lato opposto e le linee inclinate verso destra e parallele a quel lato rappresentano ciascuna un decremento del 10%. Stessa cosa per C, ma in questo caso le linee che rappresentano la percentuale di C sono quelle inclinate verso sinistra (parallele al lato opposto a C). Il mio consiglio pratico è, nel caso si tema di far confusione con i vertici in basso, di ruotare fisicamente il diagramma oppure girare la testa, in modo tale che il vertice su cui si sta lavorando sia in alto.

Interattivo: Facciamo pratica con le linee!

Il diagramma sulla destra è interattivo e permette di visualizzare le linee che corrispondono a una specifica percentuale di ciascun componente, evidenziate con colori diversi. Muovi gentilmente il cursore sopra l’immagine per visualizzarle. Come si può notare ogni linea corrisponde ad una specifica percentuale di un dato componente e, muovendoci da un lato verso il vertice opposto, possiamo osservare come tale percentuale aumenti gradualmente da 0 a 100%. Prova!

image/svg+xml 100% C 100% A 100% B 90% A 90% A 80% A 80% A 70% A 70% A 60% A 60% A 50% A 50% A 40% A 40% A 30% A 30% A 20% A 20% A 10% A 10% A 0% A 0% A 0% C 10% C 30% C 40% C 70% C 80% C 90% C 20% C 0% B 10% B 20% B 30% B 40% B 50% B 60% B 70% B 80% B 90% B 60% C 50% C

Ora mischiamo!
Parlando in modo tecnico, ogni linea rappresenta il luogo dei punti dove una percentuale di un dato componente è costante. Dal momento che la somma A+B+C = 100%, le tre linee si devono necessariamente incontrare in un punto. Casi speciali si hanno quando un componente è assente (es: A = 0%, B = 30%, C = 70%), e allora la composizione giace sul lato in cui quel componente è 0%, oppure quando si ha un solo componente (es: A = 100%), il che corrisponde al vertice di quel dato componente (in questo caso il punto sul vertice A). In tutti gli altri casi, le linee si incrociano in un punto all’interno del diagramma. Ecco un esempio di un mix di 50% A, 20% B e 30% C. Come potete vedere, le tre linee si intersecano in un solo punto, che corrisponde alla composizione della nostra roccia.

Diagramma ternario interattivo
A volte le cose sono più difficili da spiegare e relativamente semplici da visualizzare. Il diagramma interattivo qui sotto mostra come varia la percentuale di A, B e C per ogni punto del diagramma triangolare: basta muovere il mouse sopra l’immagine. Provate a trovare i seguenti punti e vediamo se ci riuscite PRIMA di muovere il cursore sul diagramma:

B = 100%
A = 80%, C = 20%
A = 50%, B = 50%
A= 10%, B = 70%, C = 20%
A = 60%, B = 10%, C = 30%
A = 20%, B = 10%, C = 80%
A = 10%, B = 80%, C = 10%
A = 30%, B = 30%, C = 40%

Avanti provate!

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